How to Solve Mathematical Problems

Livro de Wayne A. Wickelgren.

Seguindo os passos de Polya com seu aclamado clássico "A Arte de Resolver Problemas" (How to Solve It), Wickelgren estuda os métodos utilizados para resolver problemas de raciocínio, incluindo puzzles recreativos e problemas lógico-matemáticos. Enquanto o livro de Polya é bastante conciso nos princípios, sendo principalmente formado por exemplos de problemas a resolver e as soluções dos problemas, o livro de Wickelgren detalha várias técnicas sistemáticas para encontrar as soluções: representar as informações, fazer inferências, definir funções de avaliação de estados, hill climbing, trabalhar de trás para frente, etc. Muitas técnicas seguem idéias consagradas na área de Inteligência Artificial para resolução automatizada de problemas, principalmente as que usam uma função de avaliação de estados para navegar por um espaço de estados. Ao longo do texto vários problemas são colocados como exemplos das técnicas expostas; vale a pena parar e ao menos tentar resolver os problemas, e o livro vai dando dicas para quem não consegue de cara. Os problemas em geral são do tipo puzzle e não requerem conhecimento matemático especializado.

Assim como Polya, Wickelgren afirma que as mesmas técnicas são úteis para escrever demonstrações, embora praticamente nenhum exemplo seja dado. Existem outros livros com enfoque em técnicas para demonstrações.

É interessante ficar consciente de várias técnicas usadas na solução de problemas, mas alguns métodos apresentados no livro são bem trabalhosos; seguir um procedimento metódico em cada problema pode ser mais lento do que simplesmente intuir a solução. Os métodos ajudam naqueles casos em que não se consegue achar facilmente uma saída. Mas na minha experiência os métodos mais úteis são os mais diretos: representar as informações disponíveis e realizar inferências. Isso já encaminha a solução da maioria dos problemas. Somado a isso, o texto é muito longo; dá para resumir as idéias e técnicas em umas duas ou três páginas.

E é o que eu tenho pensado em fazer, após ter terminado: fazer um resumo para consulta fácil, juntando idéias deste livro e do Polya. Mais um, entre inúmeros projetos...

Google Scholar

Mais um produto das organizações Google.

O Google Scholar é um serviço de busca voltado especificamente para artigos científicos. Também retorna resultados de citações em livros, e indica um índice de citações para cada artigo.

Testei hoje, e é bem interessante. Mas ainda não é melhor que o CiteSeer porque

1. Não apresenta o artigo em uma página com informações contextuais: abstract, links para artigos citados, links para citações; e
2. não mostra links para artigos similares, uma coisa que já me ajudou muito a descobrir artigos relacionados.

A vantagem do Google Scholar é que ele não é limitado à literatura das ciências da computação, ao contrário do CiteSeer. Mas talvez eles ainda melhorem a apresentação dos resultados, vamos ver.

De volta à ativa: sai Debian, entra Mandrake

Finalmente com Internet no novo apartamento, fica mais fácil voltar a postar. E, por enquanto, a única coisa digna de nota é que eu desisti do Debian: a stable é muito desatualizada, e a unstable é, bem, instável. Por consenso com a outra alma que vai trabalhar no cluster, decidimos tentar o Mandrake. Eu usei até o Mandrake 9, mas desisti por ser instável demais, muitos bugs; mas o comentário geral é que a versão 10 estava bem melhor. Peguei a 10.1, instalei e não me arrependi: o bicho tá redondo. E olhe que eu estou usando a Community Edition que, para todos os propósitos, é uma beta. A Official Edition sai em uma ou duas semanas, mas para isso serve o urpmi; por falar nisso, ele é bem melhor que o yum, que eu estava usando no Fedora.

Agora, com o cluster reestabelecido, vamos começar a rodar as aplicações e testes.