How to Solve Mathematical Problems

Livro de Wayne A. Wickelgren.

Seguindo os passos de Polya com seu aclamado clássico "A Arte de Resolver Problemas" (How to Solve It), Wickelgren estuda os métodos utilizados para resolver problemas de raciocínio, incluindo puzzles recreativos e problemas lógico-matemáticos. Enquanto o livro de Polya é bastante conciso nos princípios, sendo principalmente formado por exemplos de problemas a resolver e as soluções dos problemas, o livro de Wickelgren detalha várias técnicas sistemáticas para encontrar as soluções: representar as informações, fazer inferências, definir funções de avaliação de estados, hill climbing, trabalhar de trás para frente, etc. Muitas técnicas seguem idéias consagradas na área de Inteligência Artificial para resolução automatizada de problemas, principalmente as que usam uma função de avaliação de estados para navegar por um espaço de estados. Ao longo do texto vários problemas são colocados como exemplos das técnicas expostas; vale a pena parar e ao menos tentar resolver os problemas, e o livro vai dando dicas para quem não consegue de cara. Os problemas em geral são do tipo puzzle e não requerem conhecimento matemático especializado.

Assim como Polya, Wickelgren afirma que as mesmas técnicas são úteis para escrever demonstrações, embora praticamente nenhum exemplo seja dado. Existem outros livros com enfoque em técnicas para demonstrações.

É interessante ficar consciente de várias técnicas usadas na solução de problemas, mas alguns métodos apresentados no livro são bem trabalhosos; seguir um procedimento metódico em cada problema pode ser mais lento do que simplesmente intuir a solução. Os métodos ajudam naqueles casos em que não se consegue achar facilmente uma saída. Mas na minha experiência os métodos mais úteis são os mais diretos: representar as informações disponíveis e realizar inferências. Isso já encaminha a solução da maioria dos problemas. Somado a isso, o texto é muito longo; dá para resumir as idéias e técnicas em umas duas ou três páginas.

E é o que eu tenho pensado em fazer, após ter terminado: fazer um resumo para consulta fácil, juntando idéias deste livro e do Polya. Mais um, entre inúmeros projetos...