O que é "natural" ?

Estou lendo o "Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories" de Lawvere e Schanuel; postarei uma resenha depois, mas em suma o livro tem a intenção de ensinar teoria das categorias para qualquer pessoa que tenha tido uma exposição mínima às idéias da teoria dos conjuntos e funções, incluindo aí gente do ensino médio. É uma exposição totalmente voltada para as categorias, desde o começo, com muitos exemplos ilustrativos que ajudam muito na formação de uma intuição sobre o assunto. Na minha opinião muitas idéias do livro poderiam ser aproveitadas para reformulações futuras dos cursos de matemática no ensino básico, mas aí é história para outro dia.

O que eu achei interessante é que na discussão sobre isomorfismos os autores mencionam os conceitos primitivos de contagem (coisa que eu já considerei muito, principalmente quando estudava sobre Cantor, diagonalização e álgebra transfinita), e chamam a atenção para algo que eu não tinha pensado: isomorfismo é o conceito primitivo, número é o conceito abstrato derivado dele. O engraçado é que se você chegar para alguma pessoa na rua falando sobre isomorfismo, é capaz dela sair correndo com medo, ou ficar olhando pra você estranho, pensando se foi um xingamento. Mas número todo mundo conhece, todo mundo sabe.

Pra quê eu comentei isso tudo mesmo ? Ah, sim, para falar sobre linguagens de programação. De vez em quando aparece alguém que fala que "o estilo interativo é mais natural para as pessoas", afirmação puramente baseada nos seus próprios pré-conceitos: claro, para qualquer programador que tenha sido educado em um paradigma imperativo, linguagens imperativas parecem mais naturais. Não necessariamente que seja mais natural do que uma linguagem funcional para alguém que nunca aprendeu nada sobre programação. O exemplo mostra que algumas idéias que parecem mais 'complicadas' ou 'abstratas' são, na verdade, mais fundamentais, por sua própria generalidade.